Tính npv và irr của dự án

      213

Trong phân bổ vốn (capital budgeting, hay còn được gọi là kế hoạch tiêu tiền), có rất nhiều cách thức được áp dụng để review một dự án, cùng mỗi phương thức đều có ưu thế và yếu điểm riêng. Hai cách thức phổ biến đổi nhất sử dụng phân tích dòng tiền chiết khấu là Giá trị bây giờ thuần (Net present value – NPV)Tỷ suất hoàn vốn đầu tư nội bộ (Internal rate of return – IRR).

Bạn đang xem: Tính npv và irr của dự án

Đây là đầy đủ khái niệm quan lại trọng, cơ mà thường bị hiểu lầm trong tài thiết yếu và không cử động sản. Nội dung bài viết này để giúp các ông đọc được sự khác hoàn toàn giữa NPV và IRR, đồng thời làm cho sáng tỏ một vài quan niệm sai lầm phổ biến.

*

1.Giá trị lúc này thuần (Net present value – NPV):

Giá trị lúc này thuần (NPV) – như tên thường gọi của nó – giúp nhà đầu tư đo lường giá bán trị lúc này của một khoản đầu tư hay một dự án. Nôm na, nó là phần “lãi” của một dự án. Về khía cạnh toán học, NPV là tổng mức vốn của dòng vốn (C) đến từng thời kỳ (t) vào một khoảng thời gian nắm duy trì (T), khuyến mãi theo tỷ suất yêu cầu của nhà đầu tư chi tiêu (r). Bí quyết của NPV:

với:

Ct = dòng tài chính ròng sau thuế (= dòng tài chính vào – dòng tài chính ra) trong thời kỳ tCo = tổng vốn khoản đầu tư lúc đầu (initial investment costs)r = tỷ suất ưu tiên (discount rate)T = tổng thời gian nắm giữ lại (holding period)

Ví dụ:

Tôi gồm hai dự án công trình X với Y có dòng tiền dự loài kiến được biểu đạt trong bảng dưới, với giá thành vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án công trình và chuyển ra đề xuất đầu tư:

Năm (t)Dự án XDự án Y
0-2,000-2,000
11,000400
2800600
3600800
44001,000

Các ông có thể thấy tổng giá trị chưa khuyến mãi của 2 dự án công trình là như nhau và bằng $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án này lại khác nhau:

eginalign NPV_X &= -2000 + frac10001.1 + frac8001.1^2 + frac6001.1^3+ frac4001.1^4 = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac4001.1 + frac6001.1^2 + frac8001.1^3+ frac10001.1^4 = 143.57endalign

Chính giá trị thời gian của dòng tài chính (time value of money) chính là thứ làm cho NPV của 2 dự án công trình này khác nhau. Trong lấy ví dụ trên, tôi nhận ra $1000 những năm thứ nhị và rất có thể đem khoản tiền này để đầu tư (với lãi suất vay 10% mỗi năm). Vày đó, quý giá thực sự của $1000 dìm được trong thời hạn thứ hai này sẽ to hơn so cùng với $1000 nhận thấy của năm đồ vật tư. Hay giả dụ quy về quý giá hiện tại:

frac10001.1^4 = NPV_CF_4>

Vậy tôi sẽ chỉ dẫn quyết định đầu tư thế như thế nào với 2 giá trị $ NPV_X $ với $ NPV_Y $ được tính ra làm việc trên? Một cách logic mà nói, bởi vì 2 dự án đều phải có NPV > 0 nên chúng phần đa sẽ mang đến “lãi” ví như tôi thực hiện, vì vậy bọn họ sẽ chi tiêu vào cả 2 dự án. Nhưng trong không ít trường hợp, vày tôi nghèo, số vốn liếng tôi có ban đầu là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ có thể thực hiện một trong những 2 dự án. Nói biện pháp khác:

Nếu 2 dự án là độc lập (independent), tôi vẫn thực hiện chi tiêu vào cả hai dự án, bởi vì $ NPV > 0 $. (lãi mà, dại gì ko làm)Nếu 2 dự án loại trừ lẫn nhau (mutually exclusive), tôi thực hiện đầu tư vào dự án công trình X vị $ NPV_X > NPV_Y $ (vì tôi nghèo, không được tiền làm cho cả hai)

2.Tỷ suất hoàn vốn đầu tư nội cỗ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo quan niệm là tỷ suất chiết khấu khiến cho dòng tiền có NPV = 0. Hay:

< 0 = sum_t=1^T fracC_t(1+IRR)^t-C_0 >

Các ông rất có thể coi IRR như chi giá tiền (%) mà lại tại đó dự án công trình hay khoản đầu tư sẽ huề vốn. Vị đó, giả dụ như chi phí vốn thực thụ (r) nhỏ nhiều hơn IRR, dự án công trình đó sẽ đem về lợi nhuận, cùng ta sẽ đầu tư chi tiêu vào đó. Ngược lại, nếu giá cả vốn thực sự (r) lớn hơn IRR, dự án công trình đó sẽ bị lỗ, ta sẽ không còn đầu tư. Trong ví dụ như trên:

eginalign 0 &= -2000 + frac1000(1+ IRR_X) + frac800(1+ IRR_X)^2 + frac600(1+ IRR_X)^3+ frac400(1+ IRR_X)^4 \ \IRR_X &= 17.80\% endalign

Tương tự:

eginalign 0 &= -2000 + frac400(1+ IRR_Y) + frac600(1+ IRR_Y)^2 + frac800(1+ IRR_Y)^3+ frac1000(1+IRR_Y)^4 \ \ IRR_Y &= 12.84\% endalign

Với $ IRR_X $ cùng $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy chi tiêu vốn để 2 dự án công trình này huề vốn đều béo hơn ngân sách vốn thực thụ (r = 10%), đồng nghĩa với việc cả 2 đều đem về lợi nhuận, do đó chúng ta sẽ đầu tư vào cả hai dự án.

Lưu ý: tôi sẽ không còn thể so sánh 2 dự án công trình X với Y mẫu nào giỏi hơn nếu chỉ phụ thuộc IRR.

3.So sánh thân hai phương pháp:

Từ định nghĩa, tôi nhận thấy IRR là nghiệm của một phương trình bậc cao (với t>1), nên có thể nhận ra rất nhiều khuyết điểm một trong những trường đúng theo sau:

Phương trình vô nghiệm: không có IRR. Cách thức hoàn toàn không áp dụng được. Trong những lúc đó, NPV luôn luôn tính ra được với dữ kiện đầy đủ.

Xem thêm: Phim Lời Thì Thầm Của Tội Ác

Phương trình có rất nhiều nghiệm: có nhiều IRR. đo đắn dùng nghiệm nào có tác dụng mốc chuẩn để so sánh. Nhìn lên, NPV luôn luôn chỉ cho một giá trị.IRR chỉ sử dụng để đánh giá hòa bình một dự án, tài năng so sánh giữa 2 dự án không bởi NPV.IRR giả định mọi dòng vốn đều được chiết khấu chỉ với một tỷ suất. Nó trọn vẹn bỏ qua khả năng dòng chi phí được khuyến mãi với các tỷ suất khác biệt qua từng thời kỳ, điều trên thực tế xảy ra với những dự án nhiều năm hạn.

Vì vậy, vào trường đúng theo nếu NPV cùng IRR cho ra kết luận trái ngược nhau, hãy sử dụng tóm lại được giới thiệu từ phương thức NPV.

Vậy ưu điểm của IRR so với NPV là gì? Điểm yếu bao gồm của cách thức NPV là nó ngoài đến độ phệ của dự án, ví dụ: NPV = $ 100 hoàn toàn có thể là giỏi với dự án có chi tiêu $ 100, tuy nhiên với dự án có ngân sách $ 1,000,000; con số này không thực thụ ấn tượng. IRR – ngược lại – được giám sát và đo lường dưới dạng tỷ lệ (%). IRR cho thấy mức ngân sách margin bình yên mà dự án còn hoàn toàn có thể “chịu” được, trước lúc trở yêu cầu huề vốn/lỗ. Ngoại trừ ra, IRR còn thịnh hành vì tính dễ dàng và được sử dụng cho mục đích trình diễn báo cáo.

Túm lại, tuy IRR đem đến tính đơn giản và dễ nắm bắt cao, nhưng với những dự án công trình dài hạn có khá nhiều dòng tiền ở mọi mức ưu đãi khác nhau, hoặc có dòng vốn không vững chắc chắn; NPV chắc chắn rằng là sự lựa chọn tốt hơn để lấy ra đưa ra quyết định đầu tư.