Hệ thống kiến thức và các dạng toán lớp 4

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Cánh diều

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Cánh diều

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường thích hợp tam giác bằng nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kiến thức cơ phiên bản Toán lớp 4 học tập kì 1, học kì 2 bỏ ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số và chữ số

- dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● gồm 10 số có một chữ số (từ 0 đến 9)

● tất cả 90 số có 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

● gồm 900 số có 3 chữ số (từ 100 cho 999)

● có 9000 số tất cả 4 chữ số (từ 1000 mang đến 9999)

- Số từ bỏ nhiên bé dại nhất là số 0. Không tồn tại số thoải mái và tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Hệ thống kiến thức và các dạng toán lớp 4

- hai số từ bỏ nhiên tiếp tục hơn (kém) nhau một 1-1 vị.

- những số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 điện thoại tư vấn là số chẵn. Hai số chẵn liên tục hơn nhát nhau 2 1-1 vị.

- những số tất cả chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 call là số lẻ. Nhì số lẻ liên tục hơn yếu nhau 2 đối kháng vị.

2. Hàng cùng lớp

* Lớp nghìn

Số	Lớp nghìn	Lớp đối kháng vị
Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
567				5	6	7
34 567		3	4	5	6	7
234 567	2	3	4	5	6	7

Hàng đơn vị, mặt hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp 1-1 vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu cùng lớp triệu

Số	Lớp triệu	Lớp nghìn	Lớp đối chọi vị
Trăm triệu	Chục triệu	Triệu	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
123 456 789	1	2	3	4	5	6	7	8	9

BIỂU THỨC

A. Những loại biểu thức thường gặp

1. Biểu thức bao gồm chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức có chứa một chữ

+ nếu a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là quý hiếm của biểu thức 3 + a

+ giả dụ a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ ví như a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là quý hiếm của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức bao gồm chứa nhì chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức có chứa nhị chữ

+ nếu a = 3 cùng b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức a + b

+ giả dụ a = 4 với b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là cực hiếm của biểu thức a + b

+ nếu như a = 0 với b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần nắm chữ số ngay số ta tính được một quý giá của biểu thức a + b.

3. Biểu thức gồm chứa cha chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức bao gồm chứa ba chữ

+ trường hợp a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ giả dụ a = 5, b = 1 với c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ giả dụ a = 1, b = 0 và c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Phương pháp tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không có dấu ngoặc solo chỉ gồm phép cùng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân cùng phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo sản phẩm tự từ bỏ trái thanh lịch phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đơn, có những phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta triển khai các phép tính nhân, phân tách trước rồi triển khai các phép tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức bao gồm dấu ngoặc đối kháng thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc 1-1 trước, các phép tính ngoại trừ dấu ngoặc 1-1 sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cộng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ vào một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

+ trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.

+ Tổng của những số chẵn là một trong những chẵn.

+ Tổng của một vài lẻ và một vài chẵn là một số trong những lẻ.

+ Tổng của hai số từ bỏ nhiên liên tục là một số trong những lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ cùng số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị chức năng thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một vài đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được cấp lên n lần thì hiệu bị giảm sút (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng lên n 1-1 vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đối chọi vị.

6. Nếu số bị trừ tăng thêm n solo vị, số trừ không thay đổi thì hiệu giảm sút n 1-1 vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính chất giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân cùng với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân cùng với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất cung cấp của phép nhân cùng với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. vào một tích ví như một quá số được vội lên n lần đồng thời gồm một thừa số không giống bị giảm xuống n lần thì tích không ráng đổi.

8. trong một tích tất cả một vượt số được cấp lên n lần, những thừa số còn lại không thay đổi thì tích được vội lên n lần và trái lại nếu trong một tích bao gồm một vượt số bị sụt giảm n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, giả dụ một vượt số được cấp lên n lần, bên cạnh đó một vượt số được cấp lên m lần thì tích được gấp lên (m × n) lần. Ngược lại nếu vào một tích một thừa số bị sụt giảm m lần, một thừa số bị sụt giảm n lần thì tích bị giảm đi (m × n) lần (m cùng n khác 0).

10. Trong một tích, ví như một vượt số được tăng lên a 1-1 vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11.

Xem thêm: Cung Kim Ngưu Nữ Hợp Với Cung Nào, Cung Kim Ngưu Hợp Với Cung Nào

trong một tích, trường hợp có ít nhất một vượt số chẵn thì tích kia chẵn.

12. Trong một tích, nếu như có ít nhất một vượt số tròn chục hoặc ít nhất một quá số có tận cùng là 5 cùng có ít nhất một vượt số chẵn thì tích gồm tận cùng là 0.

13. Trong một tích các thừa số đông đảo lẻ và có tối thiểu một thừa số gồm tận cùng là 5 thì tích tất cả tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, ví như số bị chia tăng thêm (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia không thay đổi thì thương cũng tăng thêm (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, nếu tăng số phân tách lên n lần (n > 0) mặt khác số bị chia giữ nguyên thì thương sụt giảm n lần cùng ngược lại.

7. trong một phép chia, nếu như cả số bị phân tách và số chia rất nhiều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì mến không cầm cố đổi.

8. trong một phép chia bao gồm dư, nếu như số bị phân chia và số chia cùng được vội (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng rất được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số tự nhiên và thoải mái liên tiếp

a) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bắt đầu là số chẵn xong xuôi là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và xong bằng số chẵn thì con số số chẵn bằng số lượng số lẻ.

b) hàng số thoải mái và tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và ngừng bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn thế số lượng số lẻ là 1.

c) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và ngừng bằng số lẻ thì con số số lẻ nhiều hơn thế số lượng số chẵn là 1.

2. Một vài quy chế độ của hàng số thường gặp

a) mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm 2) ngay số hạng đứng ngay thức thì trước nó cùng hoặc trừ một số trong những tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay lập tức sau ngay số hạng đứng tức khắc trước cùng với 3.

b) mỗi số hạng (kể từ số hạng trang bị 2) bằng số hạng đứng tức tốc trước nó nhân hoặc chia một trong những tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay tức thì sau ngay số hạng đứng ngay tức khắc trước phân tách cho 2.

c) mỗi số hạng (kể tự số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng tức tốc trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: tự số hạng lắp thêm ba, số hạng đứng sau bằng tổng nhị số hạng đứng tức thì trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Hàng số giải pháp đều

*) tra cứu số số hạng của hàng số cách đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa hai số hạng tiếp tục + 1

Ví dụ. kiếm tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số đã mang lại là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của hàng số bí quyết đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của hàng số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số bên trên là: 34 số hạng

Tổng của hàng số trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU chia HẾT

1. Dấu hiệu chia hết mang đến 2

Các số gồm chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là đông đảo số phân tách hết mang đến 2 vì bao gồm chữ số tận thuộc là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là phần lớn số không chia hết đến 2 vì gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7

- Số phân chia hết mang lại 2 là số chẵn.

- Số không chia hết cho 2 là số lẻ.

2. Tín hiệu chia hết mang đến 5

Các số có chữ số tận thuộc là 0 hoặc 5 thì chia hết mang lại 5.

Ví dụ:

945, 3000 là đầy đủ số phân chia hết cho 5 do số đó có chữ số tận cùng lần lượt là 5, 0

10, 25 là phần đa số phân tách hết mang lại 5 do những số đó gồm tận cùng là 0, 5

3. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số gồm tổng các chữ số phân chia hết đến 9 thì phân chia hết đến 9.

Các số có tổng những chữ số không phân tách hết đến 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73 Ta có: 6 + 5 + 7 = 18 18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1) Ta có: 4 + 5 + 1 = 10 10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu chia hết đến 3

Các số có tổng những chữ số phân chia hết mang đến 3 thì phân tách hết cho 3.

Các số gồm tổng các chữ số không phân tách hết mang đến 3 thì không chia hết mang lại 3.

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21 Ta có: 6 + 3 = 9 9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2) Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

Ví dụ: mang lại số gồm 2 chữ số, nếu rước tổng những chữ số cùng với tích những chữ số của số đã mang đến thì bởi chính số đó. Tìm kiếm chữ số hàng đơn vị của số sẽ cho.